双曲线的切线方程为，$^2=\frac{b^2}{a^2}^2$其中，$$是双曲线上的一点，$a$和$b$是双曲线的两个焦点距离的一半。切线方程是研究几何图形的一大重要内容，双曲线是非常重要的一类几何图形，切线方程用来表示双曲线上的切线，主要用于计算双曲线上特定点到特定切线的距离。双曲线的切线方程通过双曲线的两个焦点距离一半、以及双曲线上任意一点的坐标来表示，当焦点距离趋于无穷大时，双曲线变成椭圆，此时双曲线的切线方程就是椭圆的切线方程。双曲线可以用于描述负反馈系统，而椭圆可以用来描述正反馈系统，在广义相对论中，双曲线可以用来表示引力场施加在宇宙背景空间中所产生的弯曲，椭圆可以用来描述微观粒子施加在宇宙背景空间中所产生的弯曲，此外，双曲线还可以用来描述光束的传播路径。
