一、单项选择题（共 8 小题， 每小题 4 分， 共 32 分）
__ _ 1 、 伪 δ(τ)e-td τ 等于
(A) 1 (B) ε(t)
伪
__ _ 2 、 Σ δ(i) 等于
i =-伪
(C) δ(t)
(D) 0
(A) 1 (B) 0 (C) ε(k) (D) δ(k)
___ 3 、 δ(at), (a 士 0) 等于
A δ(t) B δ '(t) C aδ(t)
D δ(t)
__ _4 、f1 (t) 、f2 (t) 波形如图 4 所示， f (t) = f1 (t) * f2 (t) 则f (2) =
(A) (B) 1 (C) (D) 2
1
4
2
-2 0 2 t
图 4
f (t)
1
0 1
-1
___5 、f1 (k) 和f2 (k) 的波形如图 5 所示，
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
2
1
-1 0
f (k) = f1 (k) * f2 (k) 则f (-1) =
f (k)
1
2 3 k
-1
图 5
__ _6、已知 f (t) = sin 2t ε(t) 则其单边拉普拉斯变换的象函数F(s) =
(A)
1
s +1
(B)
s +1
(s +1)2 + 4
(C)
s
s2 + 4
(D)
2
s2 + 4
7、已知 f (t) 的频谱函数F(jΦ) = ，则 f (t) =
(A) e-2tε(t) (B) t - 3e-2t (C) δ(t) - 3e-2t (D) δ(t)
8、已知 f (k) = k ε(k) + 2k ε(-k - 1) 则其双边 Z 变换的象函数F(z) 等于
A 不存在 B
z + z
1 z 一 2
z 一
2
C z 一 z D z 一 z
1 z 一 2 z 一 2 1
z 一 z 一
2 2
二、填空题（共 6 小题， 每小题 5 分， 共 30 分）。
9、卷积积分的定义式 f1 (t) * f2 (t) = ；卷积和的定义式
f1 (k) * f2 (k) = ；
10、已知 f (t) 的波形如图 10 所示，则f (1一 2t) 、f ' (t) 的波形分别为
f (t)
1
; ;
一2 一1 0 1 t
图 10
11 、f (t) = g2 (t) + sgn(t) 则其频谱函数F(j负) = ；
12、 已 知 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 的 象 函 数 F(s) = s2 s4+ 2 ， 则 其 所 对 应 的 原 函 数
f (t) = 。
13 、f (k) = (一2)k ε(k) 的双边 Z 变换F(z) ＝ ；收敛域 。
14 、信号流图如下图 14 所示，则H(s) ＝ 。
2
一1
s
图 14
三、计算题（共 4 小题， 共 38 分）。
请你写出简明解题步骤； 只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。
15、已知 f (t) ——喻 F(j负) ，y(t) = * 。
求函数y(t) 的傅立叶变换 Y(j负) 。
16 、 已 知 描 述 某 LTI 系 统 的 微 分 方 程 y'' (t) + 3y' (t) + 2y(t) = 3f (t) ， 且 y(0一 ) = 1，
y ' (0一 ) = 一1 ，f (t) = ε(t) 。求 （1） 系统函数H(s) ；
（2）系统的零状态响应 yzs (t) ； （3）系统的零输入响应 yzi (t) 。
17 、已知描述某线性非时变因果系统的框图如下图 17 所示，求
（1） 系统函数H(z) ；
（2） f (k) = ε(k) 时系统的零状态相应yzs (k) 。
f (k) Σ -
-
图 17
18 、已知某 LTI 因果系统，其系统函数H(j负) =
求系统输出的零状态相应yzs (t) 。
j负 一 2 1+ j负
, 求当输入激励f (t) = e一3tε(t) 时，