判断剪力和弯矩是否突变的方法有以下几种：1.截面分析法：在梁的任意截面上，根据平衡方程求出剪力和弯矩的大小和方向。如果在相邻的两个截面上，剪力或弯矩的值不相等，则说明在这两个截面之间有剪力或弯矩的突变。2.微分方程法：利用剪力、弯矩与载荷的微分关系式，求出剪力和弯矩的微分方程。如果在某一点上，剪力或弯矩的导数不存在，则说明在这一点上有剪力或弯矩的突变。3.积分法：利用剪力、弯矩与载荷的积分关系式，求出剪力和弯矩的积分方程。如果在某一点上，剪力或弯矩的积分常数发生变化，则说明在这一点上有剪力或弯矩的突变。