据传说，笛卡尔受到了一只蜗牛的启发，观察它的壳形状和螺旋线运动，想到了用数学符号来描述物体的位置和运动。但实际上，这个故事只是一种流传下来的传说，缺乏确凿的历史证据。笛卡尔发明平面直角坐标系的背景和过程可能是多方面的，包括他对几何学和代数学的深刻理解，以及对物理学和天文学的研究需要等等。

据传说，笛卡尔受到了一只蜗牛的启发，观察它的壳形状和螺旋线运动，想到了用数学符号来描述物体的位置和运动。但实际上，这个故事只是一种流传下来的传说，缺乏确凿的历史证据。笛卡尔发明平面直角坐标系的背景和过程可能是多方面的，包括他对几何学和代数学的深刻理解，以及对物理学和天文学的研究需要等等。