求证明。

证明不了

此数若存在，设为x^2，则其尾数必为001，x=250×k±1。

设x=sigma (i=1, n, a(i)×10^(i-1))，n为x的位数，a(i)∈[0,9]且a(n)≠0，则x^2=sigma(m=0, 2n-2, f(m)×10^m)。其中：
当m≤n-1时，
若m为奇数，f(m)=2×sigma(i=1, (m+1)/2, a(i)×a(m+2-i))；
若m为偶数，f(m)=a((m+2)/2)^2+2×sigma(i=1, m/2, a(i)×a(m+2-i))；
当m＞n-1时，
若m为奇数，f(m)=2×sigma(i=m+2-n, (m+1)/2, a(i)×a(m+2-i))；
若m为偶数，f(m)=a((m+2)/2)^2+2×sigma(i=m+2-n, m/2, a(i)×a(m+2-i))。

10^m1+10^m2+10^m3+…+10^m[n]=x^2
其中mi除最后一个外都为整数，最后一个可为零
就是求这个不定方程是否有整数解
提取公因式分析，不过我还是不会