有理数是整数与分数的集合。有理数范围内的四则运算有以下运算律：1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 减法结合律：(a - b) - c = a - (b + c)4. 乘法交换律：a × b = b × a5. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)6. 加法和乘法的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c(a + b) × c = a × c + b × c除法不具有交换律和结合律，但满足以下性质：7. 除法的乘法倒数：a ÷ b = a × 1/b，其中 b ≠ 0，1/b 是 b 的倒数。8. 除法和乘法的关系：a ÷ b = a × (1/b)，其中 b ≠ 0，1/b 是 b 的倒数。这些运算律和性质是有理数范围内的基本数学规则，可以用于简化计算，并且可以应用到各种数学问题中。