在抖音电脑端，点击右上角的设置，弹出设置界面，点击“账号安全”，进入账号安全设置界面，可以看到“新消息设置”，点击进去，可以设置私信不显示。用户可以根据自己的需要，将其中的“勿扰模式”设置为“开启”，即可将新私信功能关闭，使新私信不在头像下方显示，用户便可以放心地使用抖音了。此外，用户也可以在“账号安全”页面中，可以对一些账号信息进行设置，包括账号绑定、手机验证、账号安全等，以保护账号安全。