在洗碗时候，冲洗的过程我可以简化为以下步骤：1.通过向残留有100%浓度污水的一个定容的容器里加入干净水来稀释里面的污水，2.随后倒掉稀释后的污水，此时容器内会继续遗留一定量的稀释过的污水，3.接着继续加入新的干净水继续稀释，然后倒掉，剩余一定量残余，以此往复，4.直至容器内残余的污水在被无数次的稀释后低于某一规定的浓度，即可算作冲洗干净。
比如：
有一个200ml的杯子，每次倒水后都一定会残留1ml。一开始杯子里就有1ml污水，因此我无法直接将内部污水倒出，如果我选择直接加干净水到200ml然后倒掉，此时内部残留的污水就会被稀释200倍；又如果我不直接加满，我第一次只加1ml干净水然后倒掉，污水只会被稀释到50%，但如果我重复8次，杯子内的污水就会被稀释256倍，我总共只用了8ml干净水就能把污水稀释到更低的浓度，因此就有了个疑问。
问题：
有一定容容器含溶液，可加任意量干净水稀释，其每次倒水必残留一定量内容液体，液体若低于或等于该定量将无法倒出，在倒水次数无限多的情况下，是否存在一个最少的干净水用量，满足可将容器内的溶液稀释至低于规定的浓度要求？或者甚至在规定干净水用量的时候，是否可将溶液稀释至无限小？
我觉得结果可能是个跟e有关的值，大学毕业好久，知识都快丢回老师了。