要求x乘根号1加4x的积分，可以进行如下的步骤：首先，将根号1加4x分解成两个部分：根号1加4x = 根号1 + 4x然后，将x乘以根号1和x乘以4x的积分分别计算：x * ∫√1 dx = x * 2 = 2xx * ∫4x dx = x * 2x^2 = 2x^3最后，将两个部分的积分加起来得到最终的结果：∫x√(1+4x) dx = 2x + 2x^3 + C其中C为常数项。