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偶数的1+1素数对对数

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本人的搞法的确是土老帽办法,且纯粹是个人爱好而已,还是例证法当先,凑凑热闹而已。举例如下
128=2*2*2*2*2*2*2
130=2*5*13
132=2*2*3*11
134=2*67
136=2*2*2*7
因为它们都<13^2,所以他们的1+1对数的计算公式如下
r(128)=(3-2)*(5-2)*(7-2)*(11-2)*(128)/(2*3*5*7*11)=7.48对
r(130)=(3-2)*(5-1)*(7-2)*(11-2)*(130)/(2*3*5*7*11)=10.12对
r(132)=(3-1)*(5-2)*(7-2*(11-1))*(132)/(2*3*5*7*11)=
17.14对
r(134)=(3-2)*(5-2)*(7-2)*(11-2)*(134)/(2*3*5*7*11)=7.83对
r(136)=(3-2)*(5-2)*(7-1)*(11-2)*(136)/(2*3*5*7*11)=9.53对
如此而已,对照实际下一轮再说。


IP属地:湖南来自Android客户端1楼2023-05-24 01:28回复
    实际情况如下
    128=109+19=97+31=67+61共3对
    130=127+3=113+17=107+23=101+29=89+41=83+47共6对
    132=127+5=113+19=103+29=101+31=89+43=79+53=73+59=71+61共8对
    134=131+3=127+7=103+31=97+37=73+61=67+67共6对
    136=131+5=113+23=107+29=89+47=83+53共5对
    对不起,前面犯了个严重错误!!即前面所有得数应该再除以2,而结果还是出入比较大,因为加数2-3-5-7-11不能算作对数,而不同加数如113+23必须算两对,而67+67只能算一对。特别申明上一楼所有得数必须再除以2。


    IP属地:湖南来自Android客户端2楼2023-05-24 02:17
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      再计算一下1000的情况
      1000=2*2*2*5*5*5
      1000<37^2
      则r(1000)=(3-2)*(5-1)*(7-2)*(11-2)*(13-2)*(17-2)*(19-2)*(23-2)*(29-2)*(31-2)*1000/(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*2)=20.69
      实际情况
      1000=997+3=983+17=977+23=971+29=953+47=947+53=941+59=929+71=911+89=887+113=863+137=827+173=821+179=773+227=761+239=743+257=719+281=683+317=653+347=647+353=641+359=617+383=569+431=557+443=521+479=509+491共26对,去掉前面4组不合公式意义的剩22对,误差1.4对。


      IP属地:湖南来自Android客户端3楼2023-05-24 10:17
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        IP属地:湖南来自Android客户端4楼2024-10-08 07:58
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