利用微分估算近似值【数学吧】

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为什么我在估算1.01^365时，构造f(x)=x^365，f'(x)=365x^364，f(1.01)≈1+365x0.01=4.65，与实际值相差很大

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IP属地:江西

来自Android客户端1楼2023-05-26 18:03回复

举个例子，f（x）=10000x^2，你用0那里的切线估计0.01处的值也不可能准

IP属地:四川

来自iPhone客户端2楼2023-05-26 18:14

因为这个地方的斜率太大了，直线逼近的精度很低

IP属地:湖北

来自iPhone客户端3楼2023-05-26 20:26

求近似值不准很正常你这个近似根据taylor展开取余项可以算出近似值与实际值的差距在6.643到246.049之间也就是起码差6.6。你要求更高精度的近似应该选取其他方法。

IP属地:贵州

来自Android客户端4楼2023-05-26 21:35

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1.01处的斜率是13,654.40943713248811
1处的斜率是1

IP属地:广东

来自Android客户端5楼2023-05-29 18:13

学了一些其他东西再回头看你这个问题首先你要求的是x^365的近似这个函数太过于简单因此直接算就好了一般求近似都是非多项式/有理函数才适用的，毕竟这两者完全可以直接算。我之前还想着可以用什么方法逼近后面发现用啥近似都不如你直接手算展开

IP属地:贵州

来自Android客户端6楼2023-06-30 15:31

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