不可以。根据中国航空公司官网上的说明，旅客在购买机票时必须出示有效证件，证件一般有身份证、护照、军人证、回乡证、台胞证、港澳通行证等，未持有任何有效证件的乘客将无法购买机票和登机。所以没有身份证的乘客无法在手机上购买机票。