平面直角坐标系中，三角形的面积可以通过行列式来求解。具体公式为：S=1/2 * |x1 y1 1| + |x2 y2 1| + |x3 y3 1| |。其中，x1、y1、x2、y2、x3、y3分别表示三角形三个顶点在坐标系中的横纵坐标。行列式计算的结果即为三角形的面积。