在一个边长为10厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆时，可将圆的直径设置为正方形的对角线，即10√2厘米。所以，这个圆的半径为直径的一半，即 5√2 厘米。根据圆的面积公式 S=πr²，可得：S = π × (5√2)² ≈ 157.08（取小数点后两位）因此，在一个边长为10厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积约为 157.08 平方厘米。