是的，新电瓶第一次充电应该充满电。这是因为在生产过程中，电瓶的内部化学物质可能会自然衰减，导致电量下降。因此，充满电可以激活电瓶并使其达到最佳性能。同时，建议在电瓶使用后每个月进行一次充电，以确保电瓶的长期稳定性能。