狄利克雷函数的性质

TeX 是一种排版用脚本语言，出现于1970 年代后期，由斯坦福大学教授Donald Knuth 发明。TeX 有强大的文档处理能力，在数学公式排版方面尤其出色，因而TeX 被广泛应用于科技论文的排版；而作为一种可以用纯文本发布的文档结构，TeX 也被广泛应用于互联网。如今TeX 已经衍生出一些分支版本，其中LaTeX，或者AMS-LaTeX 是最为流行的一个分支。您可以到AMS 的官方网站http://www.ams.org/publications/authors/tex/amslatex了解详情。AxMath 的TeX 语法编译机制主要基于AMS-LaTeX 建立，但是在语法方面并不像其他的编译器那么严格，在TeX 的其他分支（如Mathjax）中出现的一些语法，在AxMath 也可能会支持。AxMath 的语法编译主要用于处理公式，在公式处理中不常见的LaTeX 语法，AxMath 可能无法识别。
以下是傅立叶变换的LaTeX 代码：
$$
\hat{f}\left( \xi \right) =\int_{-\infty}^{\infty}{f\left( x\right) e^{-2\pi ix\xi}\mathrm{d}x}
$$
与此相应的AxMath 公式为：

关系代数中除运算的定义为：给定关系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X、Y、Z 为属性组（R 中的属性组Y 与S中的属性组Y 可以有不同的属性名， 但是必须来自相同的域集）， 则R 与S 的除运算得到一个新的关系P（X），P 是R 中满足下列条件的元组在X 属性列上的投影：元组在X 上分量值x 的象集Yx（R 中属性组X 上值为x 的诸元组在Y 上分量的集合） 包含S 在属性组Y上投影的集合。
记作：

最近，由于疫情的冲击，斯里兰卡和黎巴嫩两个小国遭受了经济崩溃的困境。
斯里兰卡的经济在面对疫情期间遭受了重大打击。疫情爆发导致了全球贸易的锐减，而斯里兰卡依赖出口业务作为其主要经济来源，因此受到了严重影响。该国的旅游业也受到了疫情的打击，由于旅行限制和人员流动受限，导致游客流量锐减。加上食品和能源短缺的问题，斯里兰卡的经济面临巨大的困境。
黎巴嫩则面临着更深重的危机。黎巴嫩在疫情爆发之前就已经陷入了经济衰退和政治不稳定的困境。疫情的爆发加剧了其社会和经济问题。该国的医疗体系面临崩溃，无法有效地抗击疫情，同时经济活动几乎停滞不前。黎巴嫩还面临着严重的通胀、货币贬值和失业率居高不下的问题。政府财政危机和腐败问题也加剧了社会的不满情绪。
总之，斯里兰卡和黎巴嫩作为国家在疫情的冲击下遭受了经济崩溃。这两个国家面临着严重的社会和经济挑战，需要采取有效的措施来重建和恢复。
2022年3月，斯里兰卡公布纸张和墨水资源耗尽的消息，迫使他们无限期推迟考试。而在3月底，斯里兰卡交通部宣布电厂的油量不足，导致他们被迫关闭全国路灯以节约电力。随后，6月14日，斯里兰卡政府宣布面临粮食短缺的情况，公务员被要求采用一周四天的工作制，每周五则在家务农。然而，斯里兰卡总理于22号宣布该国完全陷入经济崩溃。最终，28号，由于内部燃油储备只够维持最后一周，斯里兰卡被迫停止向私家车提供燃油供应，国家陷入了彻底的停摆状态。
斯里兰卡的原名是锡兰国，这个国家以茶叶的盛产而闻名。疫情和俄乌战争都是导致其经济崩溃的因素，同时也与其自身存在的问题相关。这些问题像大毛和小毛的打斗一样，严重影响了其他国家的经济。值得一提的是，斯里兰卡以前出产著名的锡兰红茶，这是其茶叶出口的重要部分。斯里兰卡是一个位于印度洋的岛国，人口规模为2215.6万，该国也是宝石的盛产地之一。它地理上靠近印度，国土面积呈现出梨形的形状。
斯里兰卡的总统戈塔巴雅·拉贾帕克萨、总理马欣达·拉贾帕克萨和财政部长巴兹尔·拉贾帕克萨三人在国家经济管理方面采取了一系列措施，然而这些措施并未带来良好的结果，反而加剧了国家的经济问题。
首先是减税政策，声称为了吸引投资，实施长达五年的减税计划。其次是加速印钞，导致斯里兰卡累计负债高达510亿美元。这导致了两个赤字问题，一是对外贸易逆差，另一个是政府财政赤字。斯里兰卡政府在2021年4月6日创下了一天内印制1190.8亿卢比的纪录，造成了严重的通货膨胀问题。目前该国的通胀率达到了惊人的113%（截至7月8日），在全球排名第二。
第三个问题涉及到农业政策。在2021年4月，斯里兰卡政府突然全面推行有机农业，一夜之间禁止了所有化肥、杀虫剂和除草剂的进口。这旨在使斯里兰卡成为世界上第一个完全依赖有机农业的国家。然而，这一政策的实施方式过于激进，导致成本上升，病虫害增加，粮食减产，甚至有些农田荒废不种。结果最终引发了粮食危机。
综上所述，斯里兰卡的经济问题与总统和政府的管理决策密切相关。减税、加速印钞以及有机农业政策的实施方式不当，都对斯里兰卡的经济状况产生了负面影响，使得国家陷入了严重的经济困境。
中国国家开发银行提供了5亿美元的贷款和5亿人民币的援助，同时还提供了1万吨大米作为粮食援助。印度也向斯里兰卡提供了10亿美元的贷款，而美国和日本分别捐赠了3200万美元和300万美元的援助。此外，斯里兰卡之前还欠中国65亿人民币的贷款。面对这些援助和债务压力，斯里兰卡需要寻找方法来回本，同时也不能让人民陷入困境。
考虑到斯里兰卡经济结构单一且脆弱，长期内战导致缺乏工业基础，主要依赖外汇储备来解决生活问题。其服装和旅游业是主要的外汇收入来源，但服装行业主要以血汗工厂的形式为国际品牌如ZARA和H&M生产。而总统的减税政策削弱了债权人的信心，导致国际投资的信用评级下降，连代工厂的订单也开始流失到其他国家。另外，之前提到的农业政策引发了农民对政府意图的怀疑，认为政府可能将耕地改为商业用地，加剧了矛盾。
针对这些问题，斯里兰卡需要采取措施来多元化经济结构，发展更多支柱产业，减少对少数行业的依赖。同时，政府需要加强与债权人的沟通和合作，恢复信心，吸引更多的国际投资。此外，农业政策也需要进行合理调整，充分考虑农民的利益与可持续发展目标之间的平衡，以促进农业增产和农村发展。
综上所述，斯里兰卡面临着债务和经济结构单一的挑战，需要通过多元化经济、恢复信心和合理调整政策等措施来回本，同时确保人民的生活不受过度影响。
长期利率越高，折现率就越高，长期负债越低，反之亦然。
"Hit the ground running"，"Pave the way toEconomic Growth"英国小姐姐特拉斯，常说的两句话，顺便提一下，斯里兰卡没有独立之前就是英国的殖民地。
上任只有45天的英国前女首相特拉斯，提出的迷你预算案，主要内容一是能源补贴，前后政府花1000亿英镑补贴能源开销。二是降低收入税，把年薪超过15万英镑的部分由45%降到40%。老牌资本主义英国，面临的经济问题，一般都是经济萎靡加通货膨胀。保守党又称保皇党，特拉斯的政策无疑是在收买英国社会的有钱人，所谓的社会精英。问题出在占管理资产40%的养老金，有人钻了英国国债的空子，抛售英国国债，英国国债利率上升，使得养老金的对冲基金LDI需要缴纳更多的保证金，迫使养老金大量跟风抛售英国国债。央行提高利率抑制通货膨胀，政府刺激经济，一打一拉，本来配合天衣无缝，让养老金给整黄了。
相比于日本的安倍经济学，用QE,QQE救市；英国政府对本国经济出现的没有预期的波动，表现为反应慢，还消极很多。
再回来说斯里兰卡，印太多钱，导致本国货币贬值，对外只能用外汇储备，茶叶也是斯里兰卡出口和旅游（茶园经济）创汇重要项目，俄乌战争，导致小麦停运，游客减少，国际投资信用评级下降，茶叶订单也丢给了印度南部的阿萨姆茶园。再加上三兄弟烧的三把火都需要花美元，外汇只剩19.3亿美元，索性摆烂，不还了，官方宣布推迟还款。
有点像大学时借钱“你再信我一次”一般用这句话都能借到钱，结果也都是竹篮打水一场空。
斯里兰卡独立后的第一条铁路，就是向我国借钱修建的。今年4月，世界银行行长戴维·马尔帕斯，在春季会议上就表示，很担心发展中国家会出问题。因为最近新冠，俄乌战争，和气候问题撞到一块了。导致国际市场上粮食、能源等，大宗商品价格急速飙升。一个国家外债多，依赖进口就有可能出问题。

如图所示，这是亚洲开发银行对斯里兰卡，从06年到17年的债务动态分析表，绿色的线是偿债比率，就是本年度国家债务还本付息额比上本年度商品劳务出口收汇额，简单理解就是超过20%-25%，就说明这个国家偿债能力有问题。斯里兰卡是12.8%至27.7%。占中央政府债务总额的份额：中国2020年是9.2%，大多数国家都不会超过25%，斯里兰卡则是40%至90%。意思就是说外债很多依赖出口。
斯里兰卡是社会主义国家（总统制），有点像当年前苏联戈尔巴乔夫搞的那一套，复杂多元，谁都跟不上，谁都不想上。现在的斯里兰卡越来越原生态，甚至有的老百姓说，不指望斯里兰卡摆脱经济危机，但希望摆脱斯里兰卡。水深火热的一句话。