绿皮火车在开车前10分钟左右停止检票。这是因为火车站通常需要一定时间来完成旅客检票、安检、乘车等手续，以确保列车能够准时发车。因此，为了保证列车的准点出发，绿皮火车会在开车前约10分钟左右停止检票。