设向量空间V中有n个向量a1,a2,...,an，如果a1,a2,...,an线性无关，则称它们是向量空间V的一组基底，记作B={a1,a2,...,an}。则任意向量v都可以表示为：v = k1a1 + k2a2 + ... + knan，其中k1,k2,...,kn是常数唯一确定的。又因为a1,a2,...,an是基底，所以这里的表示是唯一的。也就是说，对于一个 n 维向量空间，只要确定了它的一组基底，那么它的所有向量都可以用这组基底来表示，并且表示是唯一的。这就是向量的基底公式。