我们可以使用欧几里得算法来求解。首先，用较大数除以较小数，得到余数：54 \div 45 = 1 \text{ 余 } 9然后，用较小数除以余数，再得到余数：45 \div 9 = 5 \text{ 余 } 0因为余数为0，所以最大公因数就是最后一个非零余数，即9。因此，四十五和五十四的最大公因数是9。