在《傅雷家书》中的1959年10月1日这封信中，傅雷的母亲提醒付冲在国外生活要做以下几件事情：1. 要多读书，学习更多的知识。2. 要爱惜身体，注意锻炼身体。3. 要多与人交往，结交更多的朋友。4. 要努力工作，不断提高自己的能力和技能。5. 要保持乐观心态，不要被困难和挫折击垮。