需要咨询宠物医生或兽医进行诊断。因为花枝鼠的眼睛凸出可能是由于许多原因引起的，如喉血池病、疱疹病毒感染等，需要专业人员的检查和治疗。如果是较轻的问题，可以尝试保持鼠笼的清洁，提供充足的食物、水和空气，加强日常护理和观察。