设被除数为a,除数为b,商为c,则有：a ÷ b = c当被除数不变，乘数扩大2倍时，新的除法式子为：a ÷ (2b) = d我们需要求解d与c的关系。将两个式子相除得：(a ÷ (2b)) ÷ (a ÷ b) = d ÷ c化简得：1 ÷ (2/b) = d ÷ c由于分母不为0,所以可以约去分子和分母中的1,得到：1/(2/b) = d/c进一步化简得：b/2 = d/c所以，当被除数不变，乘数扩大2倍时，商变为原来的1/2。