如果三个连续整数的平方和被3除，则余数为2。因为三个连续整数可表示为x,x+1,x+2，则它们的平方和为x²+(x+1)²+(x+2)²=3x²+6x+2，如果该式被3除，余数为2。我们也可以用一般形式来表示，即a,a+d,a+2d，它们的平方和为a²+(a+d)²+(a+2d)²=3a²+6ad+3d²，如果该式被3除，余数为3d²/(3)的余数。因此我们可以得出，当d是3的倍数时，该式被3除，余数为0;当d是3的奇数倍时，该式被3除，余数为1;当d是3的偶数倍时，该式被3除，余数为2。