如果一个函数在某一点处可微，则它在该点处的偏导数存在且连续。这是因为函数在该点处可微意味着它在该点处的切线存在，而切线的斜率就是该点处的偏导数。因此，如果函数在某一点处可微，则它在该点处的偏导数必然存在且连续。但反之不一定成立，偏导数存在且连续并不意味着函数在该点处可微。