huanghapi_1016 对于一个标量域（如实数域）上的向量组来说，如果向量组中的任何一个向量都不能表示成其它向量的线性组合，那么这个向量组就称为线性无关组。而正交向量组则是指向量组中每两个向量之间的夹角都是90度，即向量都是垂直的。对于一个有限维线性空间来说，一个正交向量组如果是线性无关的，则称为正交基。线性无关组与正交向量组的关系，可以从两个方面来解释：1. 正交向量组一定是线性无关组：正交向量组中，每个向量互不平行，且夹角都是90度，因此不存在任何一个向量可以表示成其它向量的线性组合。因此，正交向量组一定是线性无关组。2. 线性无关组不一定是正交向量组：线性无关组只是表示向量组中没有一个向量可以表示成其它向量的线性组合，但并不涉及向量之间的夹角和正交性，因此可以存在线性无关组中的向量之间不垂直的情况。例如，在二维平面上的向量组 {(1,0),(1,1)} 就是一个线性无关组，但它们并不正交。在实际问题中，正交向量组常常可以转化为线性无关组，通过正交化的方法将向量组中的每个向量变成相互垂直的向量，得到一个正交向量组，并且正交向量组中的向量个数和原向量组中的向量个数相同，从而得到一个新的线性无关组。因此，正交向量组在线性代数中具有重要的作用。
