正定矩阵是一个实对称矩阵，其所有特征值均为正数。判断一个矩阵是否为正定矩阵，可以通过以下两种方法进行：1. 对矩阵进行主元分解，判断所有特征值是否均为正数；2. 对矩阵的所有主子阵计算行列式的值，判断所有值是否均为正数。如果两种方法得出的结果一致，且特征值和行列式的值均为正数，则该矩阵为正定矩阵。