z·z的共轭复数等于z·(-z)，即(x-yi)(x+yi)=x^2+y^2。此乃复数的乘法的恒等式，即：任意两个复数z_1和z_2的乘积为：z_1·z_2=［Re（z_1）·Re（z_2）-Im（z_1）·Im（z_2）］+i［Re（z_1）·Im（z_2）+Re（z_2）·Im（z_1）］。因此，当z=x+iy时，其共轭复数为z·(-z)=(x-yi)(x+yi)=x^2+y^2。