偏导数存在不一定可微；若偏导数存在且偏导函数连续则必可微；但是可微只能推出偏导数存在，不能说明偏导函数连续。一元函数的可导和可微是相等的，但多元函数的偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率，因而不能保证可微性。