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关于重心的一个问题

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初中生,可能见解短浅,勿喷
对于物体(立体图形)重心在该物体内部时:是否重心有如下特点
可以过其重心做无数条直线,任选三条直线,此三条直线会被重心分成三根射线,选择不共线的三根射线,所围成的物体质量,与另三根射线围成的物体质量相等


IP属地:黑龙江来自Android客户端1楼2023-06-28 20:42回复
    思维是很好的,但是结论是不一定成立的,成立条件应该仅限于中心对称的质量均匀分布的立体图形


    来自Android客户端2楼2023-06-28 21:10
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      Y字形的就不满足


      IP属地:河南来自Android客户端3楼2023-06-28 21:46
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        三根共端点的射线是怎么围成物体的?


        IP属地:天津来自iPhone客户端4楼2023-06-28 23:26
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          哦,我在想质点和能点是否重合的问题。运动可能和这个问题有关。事实上我能点可能不是一个点。而是一条一维的单位的线段,或者是一个二维的单位圆。


          IP属地:北京来自Android客户端5楼2023-06-29 00:06
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            反过来讨论要多强的条件才能满足假设可能更有趣一点,不过这已经不是物理问题了而是数学问题


            IP属地:江西来自Android客户端6楼2023-06-29 00:15
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              在质量均匀分布的情况下,以三维凸形为例,普遍不成立。证明:以重心为坐标系原点,取物体表面三点,三点互相间距离足够接近,则重心与三点组成立体角θ内的物体的体积为θr^3/3,这里的r为重心到三点任何一点的距离,显然为了让立体角对顶角内的体积θ×r'^3/3与这里的相等,r=r',也就是该物体必须关于重心中心对称,该条件你没给,所以普遍不成立。


              IP属地:安徽来自Android客户端7楼2023-06-29 01:24
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                必须中心对称吧


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                IP属地:江苏来自Android客户端8楼2023-06-29 01:55
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                  观察一下榔头的重心,你就该明白错在哪里了。


                  IP属地:上海来自Android客户端9楼2023-06-29 08:00
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                    很显然不成立 苹果形状的物体很显然在轴向不满足命题


                    IP属地:河北来自Android客户端10楼2023-06-29 08:09
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                      首先重心和质心不一样


                      IP属地:山东来自Android客户端11楼2023-07-16 17:24
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