戴着一顶帽子的戴可以写成“戴着帽子的戴”，也可以写成“戴帽子的戴”。这个描述可以用于描写一个人或动物戴着帽子的样子，也可以用于描述一个物品或场景中有帽子的情况。帽子的种类和样式可以根据需要进行具体的描述，例如：戴着一顶红色的帽子的戴，戴着一顶带有羽毛的帽子的戴等等。