矩阵乘积的秩可以用核心矩阵法则（RankTheorem）来判断，这一定理认为，如果A和B是m×n和n×p的矩阵，那么AB的秩不大于A和B的秩较小者，也就是min(rank(A)，rank(B))。由此可知，当两个矩阵的秩相同时，其乘积的秩就是乘积中较小矩阵的秩；当两个矩阵的秩不同时，其乘积的秩就是较小的矩阵秩。