600和625的最大公因数是25。因为25是600和625的公因数，而且没有比25更大的公因数。最大公因数是指两个或多个数中最大的可以同时整除它们的数，也可以理解为它们的公约数中最大的一个。在求最大公因数时，可以使用辗转相除法、质因数分解法等方法。