导函数是函数的微分，其定义域和上下界均和原函数相同。单调函数的导函数也是单调的，而连续函数的导函数也是连续的。换句话说，如果函数f（x）是单调的，那么它的导函数f'（x）也是单调的；如果函数f（x）是连续的，那么它的导函数f'（x）也是连续的。这是因为，当函数在某一点被突然变化时，它导函数的密度也会有所变化，而当函数连续变化时，它的导函数会连续变化，因而其密度也不会有所变化。