根据《道路交通安全法》规定，电动自行车需要上牌照，但是根据不同地区的规定可能会有所不同。在鞍山市，电动自行车需要上牌照，否则将被视为无牌无证驾驶，违法行为将受到处罚。因此，鞍山市的两轮电动车需要上牌照。