假设样本为X=(x1,x2,…,xn)，则样本方差S^2的因式分解如下：S^2=∑i=1n(xi-X̅)^2/n其中，X̅为样本的平均数，即X̅=∑i=1nxi/n分解式可化为：S^2=∑i=1n(xi^2/n-X̅^2)/nS^2=(∑i=1nxi^2/n)-(X̅^2/n)S^2=∑i=1nxi^2/n-X̅^2由此可见，样本方差S^2由两部分组成