我们设这个自然数为n，根据题意可得以下等式：n ≡ n (mod 19)n ≡ n (mod 29)n ≡ n (mod 39)根据同余定理，如果两个数除以同一个正整数的余数相等，则这两个数的差可以被这个正整数整除。因此，我们可以得到以下等式：n - n = 19an - n = 29bn - n = 39c化简可得：0 = 19a0 = 29b0 = 39c显然，a、b、c都必须为0，否则等式将无解。因此，我们可以得出结论：n必须是19、29和39的最小公倍数。最小公倍数（LCM）是这些数的乘积除以它们的最大公约数（GCD）的结果。所以，我们可以计算出最小公倍数：LCM(19, 29, 39) = (19 * 29 * 39) / GCD(19, 29, 39)计算得到 GCD(19, 29, 39) = 1，因为19、29和39没有共同的因数，所以最小公倍数等于它们的乘积：LCM(19, 29, 39) = 19 * 29 * 39 = 21603因此，这个自然数n等于21603。