函数f(x)=1/x的积分为ln|x|+C，其中C为积分常数。这个结论可以通过对f(x)进行不定积分来得到。具体来说，可以将f(x)写成f(x) = x^(-1)，然后对其进行积分，得到F(x) = ∫x^(-1)dx = ln|x|+C。其中，|x|表示x的绝对值，C为任意常数。需要注意的是，由于f(x)在x=0处无定义，因此F(x)也不在x=0处连续。