夜之
解:三角形外接园的周长是πa/sⅰnA而三角形的周长是a十b十C二2R(sinA十sinB十sinC)∴而2R二a/sinA∴α+b十C二sinA十sinB十sinC=8RCosA/2cosB/2COsC/2二(4aCosA/2C0sB/2CosC/2)/sinA=2aC0sB/2cosC/2)/sinA/2∴二者之比为4C0sA/2CosB/2C0sC/2且≤4X√3/72π二√3/18π(三者相等时取最大值A二B二C二60度时C0SA/2二√3/2时
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