设多边形的边数为n，根据题意得出方程n(n-3)2=n，求出即可，解答：解：设多边形的边数为n，则n(n-3)2=n，解得：n=0（舍去），n=5，即这个多边形的边数是5，点评：本题考查了多边形内角和外角，对角线等知识点的应用，注意：当多边形的边数是n（n＞3）的对角线条数是n(n-3)2。