定理2的前提条件有两个，一个是a1,a2...an线性无关，二是b,a1,a2...an线性相关。b和a1,a2...an不一定线性相关，所以这里不能用定理2来判断

说白了就是不满足前提条件

m＞n时，r=n列满秩，行不满秩

考虑一下三维空间R3里有两个线性无关的列向量a1和a2，它们张成的向量空间A可以表示成一个3x2的矩阵，实际上是三维空间R3中的一个过原点的二维平面。
现在问题来了，Ax可以展开成a1x1+a2x2，改变x1和x2的值可以把向量空间A中的任何一个向量线性表示出来（类似力的平行四边形法则），但是如果一个向量b并不在平面内，那就无法表示了
归根结底来说，例子中Ax=b可能无解的原因是向量空间A并没有充满整个三维空间，所以对于三维空间内不属于该平面的向量，自然无法使用A的列向量进行线性表示

昨天刚学的，🐙讲的挺明白的啊

举个例子如果A矩阵是四行三列，秩等于3，Ax=0只有零解，但是对应Ax=b无解

可能无解

答案是D吧，A很容易想呀，齐次不管有多少个约束条件，都会有个零解。 非齐次约束条件大于变量会无解的

r（a）=n但是a矩阵是m行n列的，就有可能使r（a）≠r（aIb），假如a是4行3列，r（a）=3，但是r（alb）完全有可能是4，无解

增广矩阵的秩可能是n+1，无解

非齐次线性方程组有解的充要条件是其系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩(R(A)=R(A｜b)),其中R(A)=R(A｜b)=R(n)时有唯一解，R(A)=R(A｜b)＜R(n)时有无穷多解，R(n)为其解向量维数。ab选项只给定其系数矩阵秩的情况，无法判别其增广矩阵的秩情况，自然无法知晓其是否有解。cd中可知非齐次方程有无穷多解，可知R(A)=R(A｜b)＜R(n)，得出A非满秩矩阵，故其对应齐次方程有非零解，选d。

Ra的秩等于n了你要保证R（a，b）的秩和Ra相等 题目没法保证 所以A错的

ok,谢谢大佬