7855高二东南改

原题EA=EB, FA=FC

建系即可

我考场上就反演到这一步然后还没做出来打点了

brocard相关性质

性质可以挖掘一下

给个对原题不反演的解答

反演过后，H似乎是ABC的共轭重心？那取B和C切线的交点算比例总算出来了

弱化条件法：在OH上取一点动点P，BP，CP分别交CE，BF于动点E',F'，则E'F'连线包络一个圆锥曲线，我们要证明的是，当P在H处时，直线EF也是该圆锥曲线的切线，只需选取五条已知的切线，再加上EF，使用布里安香定理逆定理即可。第二图极简单的计算即可证明两蓝色三角形位似，进而符合布里安香的条件。

8962 2024浙江省女奥选拔赛 押到题了，顶顶