关于杭州主城区区内教师调动的问题，一般需要满足以下条件：1. 满服务期：一般情况下，教师在调往其他学校前需要在原单位工作一定时间，具体要求可以向所在学校的教务处或者人事部门咨询。2. 获奖经历：如果有过市级以上的奖励或荣誉，会对调动有帮助。如果没有这样的奖项，也可以通过其他方式来增加自己的优势，例如发表论文、参加学术会议等。3. 关系网络：在找关系方面，建议先了解目标单位的组织架构和人员情况，找到与自己专业背景或兴趣爱好相符的同事或领导，建立联系并寻求帮助。需要注意的是，关系是双向的，如果对方感觉你并不是一个好的合作伙伴，那么也可能会拒绝你的请求。最后，想离家近一点是一种很自然的想法，但是有时候并不一定能如愿。如果你真的非常希望调动到离家里更近的地方，可以先了解一下该地区的招聘信息和相关政策，然后积极准备材料并进行申请。