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求欧式几何帝!

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如图,从圆O外一点P作圆O的两条切线,A,B为切点,再从P引一条圆O的割线PCD,过点C作圆O的切线分别交PA,DA于点F,E.
求证:DF与BE的交点K在圆O上.



1楼2010-08-11 20:47回复
    LZ,出门右转


    IP属地:江苏2楼2010-08-11 20:47
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      2025-05-28 18:12:00
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      IP属地:浙江3楼2010-08-11 21:08
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        出门左转数学吧、


        4楼2010-08-11 21:09
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          出门右转几何吧


          5楼2010-08-11 21:10
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            我个人认为,用解析几何可以解决绝大多数很恶心的几何问题


            删除|6楼2010-08-11 22:42
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              平面几何
              记得当时数学老师密密麻麻的辅助线看得我头晕
              数学这科实在是太难了


              7楼2010-08-11 22:48
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                回复:7楼
                所以还是数论和谐


                IP属地:江苏8楼2010-08-11 22:49
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                  2025-05-28 18:06:00
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                  其实办法很简单,建立坐标系,以点O为原点,OP为y方向建立坐标系,设圆的方程为:
                  x^2+y^2=R^2,点P(0,Yp);然后可以很快写出A,B两点的坐标;再找一条过P点的直线方程:y=kx+Yp,进而可以写出其与园的两个交点C,D;然后又可以写出过D点切园于D的直线方程和DA的直线方程,这样点E,F,D,B全可以用Yp,k,R表示出来进而便可以写出DF,BE的方程,求出点K,看看它是否满足圆的方程,即是否在圆上...虽然麻烦点,但是能证出来~~


                  IP属地:辽宁9楼2010-08-11 22:56
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                    回复:9楼
                    学物理的人喜欢用坐标法
                    学数学的人喜欢做辅助线
                    我总算看出名堂来了


                    10楼2010-08-11 22:58
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                      我初中的时候非常喜欢这种题目
                      现在不行了...


                      11楼2010-08-11 23:00
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                        回复:9楼
                        我其实是画了半天辅助线 没什么结果,所以才动手写方程了...发现用方程算很简单......-_-~
                        我觉得要是证明三点共线需要梅尼劳斯定理...或者转化成角度导关系...与其去想那些无聊的辅助线,不如直接动手算数...


                        IP属地:辽宁12楼2010-08-11 23:05
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                          回复:12楼
                          不过坐标法的精髓和难点都是在于算啊。。。=_=


                          13楼2010-08-11 23:08
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                            回复:13楼
                            我觉得解析法并不难...解方代数程没有什么技术上的难度,只是时间问题...
                            我觉得能解代数方程应该值得庆幸...因为自然界里面能见到全微分方程的情况都很少...全是偏微分方程,而且很多情况无法精确求解...能解代数方程是幸福的...


                            IP属地:辽宁14楼2010-08-11 23:16
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                              2025-05-28 18:00:00
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                              回复:14楼
                              你说的那些都已经不是考试题目了
                              那个是科研项目。。。,不过你说的没有错就是


                              15楼2010-08-11 23:22
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