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雪鸮
讲师
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如图,从圆O外一点P作圆O的两条切线,A,B为切点,再从P引一条圆O的割线PCD,过点C作圆O的切线分别交PA,DA于点F,E.
求证:DF与BE的交点K在圆O上.
送TA礼物
1楼
2010-08-11 20:47
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跳水兔微辣
两院院士
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LZ,出门右转
IP属地:江苏
2楼
2010-08-11 20:47
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tian435
诺奖得主
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IP属地:浙江
3楼
2010-08-11 21:08
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Sea海洋_ping
讲师
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出门左转数学吧、
4楼
2010-08-11 21:09
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吹花_落雪
讲师
8
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出门右转几何吧
5楼
2010-08-11 21:10
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我个人认为,用解析几何可以解决绝大多数很恶心的几何问题
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6楼
2010-08-11 22:42
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CODE_UNKNOWN
研究员
10
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平面几何
记得当时数学老师密密麻麻的辅助线看得我头晕
数学这科实在是太难了
7楼
2010-08-11 22:48
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跳水兔微辣
两院院士
14
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回复:7楼
所以还是数论和谐
IP属地:江苏
8楼
2010-08-11 22:49
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CloudK
长江学者
13
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其实办法很简单,建立坐标系,以点O为原点,OP为y方向建立坐标系,设圆的方程为:
x^2+y^2=R^2,点P(0,Yp);然后可以很快写出A,B两点的坐标;再找一条过P点的直线方程:y=kx+Yp,进而可以写出其与园的两个交点C,D;然后又可以写出过D点切园于D的直线方程和DA的直线方程,这样点E,F,D,B全可以用Yp,k,R表示出来进而便可以写出DF,BE的方程,求出点K,看看它是否满足圆的方程,即是否在圆上...虽然麻烦点,但是能证出来~~
IP属地:辽宁
9楼
2010-08-11 22:56
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CODE_UNKNOWN
研究员
10
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回复:9楼
学物理的人喜欢用坐标法
学数学的人喜欢做辅助线
我总算看出名堂来了
10楼
2010-08-11 22:58
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废柴可夫斯基
副教授
9
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我初中的时候非常喜欢这种题目
现在不行了...
11楼
2010-08-11 23:00
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CloudK
长江学者
13
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回复:9楼
我其实是画了半天辅助线 没什么结果,所以才动手写方程了...发现用方程算很简单......-_-~
我觉得要是证明三点共线需要梅尼劳斯定理...或者转化成角度导关系...与其去想那些无聊的辅助线,不如直接动手算数...
IP属地:辽宁
12楼
2010-08-11 23:05
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CODE_UNKNOWN
研究员
10
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回复:12楼
不过坐标法的精髓和难点都是在于算啊。。。=_=
13楼
2010-08-11 23:08
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CloudK
长江学者
13
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回复:13楼
我觉得解析法并不难...解方代数程没有什么技术上的难度,只是时间问题...
我觉得能解代数方程应该值得庆幸...因为自然界里面能见到全微分方程的情况都很少...全是偏微分方程,而且很多情况无法精确求解...能解代数方程是幸福的...
IP属地:辽宁
14楼
2010-08-11 23:16
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2025-05-28 18:00:00
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CODE_UNKNOWN
研究员
10
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回复:14楼
你说的那些都已经不是考试题目了
那个是科研项目。。。
,不过你说的没有错就是
15楼
2010-08-11 23:22
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