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【编程学习课程直播】——图论

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IP属地:陕西1楼2010-08-12 09:41回复
    一楼忘掉呼喊度姐姐的名字真是失败……(蹲墙角)


    IP属地:陕西2楼2010-08-12 09:42
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      图的表示法一般有两种:一种是邻接矩阵,一种是邻接链表。
      邻接矩阵,顶点和顶点之间相连不相连这个就很简单处理,一个布尔就行了
      邻接链表,顶点和顶点的相关联用链表表示。即谁和谁连,谁在以谁为第一项的链表里面。
      图的遍历其实跟普通的一样,有深度搜索,有宽度搜索。
      生成树:一个v个点的图,取其中v-1条边,并连接所有的定点,则组成原图的一个生成树。 特征:连通,无环。
      最小生成树:连接所有点的最低成本路线即最小生成树。
      局域网:
      某局域网内有n(n<=100)台计算机,由于建网时工作人员的疏忽,现在网内存在回路,造成网络卡的现象。
      我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度(f(i,j)<1000),f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅
      讲了没听……大家上网自己查吧……


      IP属地:陕西3楼2010-08-12 09:42
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        最小生成树的算法原理:环属性:一棵生成树上,增加一条边,在删除e所在环上的最大边,会得到另一棵更好的生成树(如果e不是最大)。
        剪切属性:在图中,剪切将顶点划分成两个不相交集合。交叉边为地些顶点在两个不同集合的边。对于任何一个剪切,各条最小的交叉边都属于某个MST,且每个MST中都包含一条最小交叉边。
        最小边原理:途中权值最小的边(如果唯一的话)一定在最小生成树上。
        唯一性:一棵生成树上,如果各边的权都不相同,则最小生成树是唯一的,反之不然。


        IP属地:陕西4楼2010-08-12 09:42
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          Prim算法
          (1)将G剪切成两个集合A、B,A中只有一个点r
          (2)取最小权的交叉边(x,y),x∈A, y∈B
          (3)将y加入A
          (4)如果已经加了n-1条边,结束。否则,转 (3)
          Kruskal算法
          (1)将G所有条边按权从小到大排序;图mst开始为空
          (2)从小到大次序取边(x,y)
          (3)若加入边(x,y),mst就有环,则放弃此边,转(2)
          (4)将边(x,y)加入mst,如果已经加了n-1条边,结束。否则,转 (2)
          本算法的要点在如何判断加入边(x,y)构成了环。可以化为判断xy是否相连,可用并查集进行查找。
          对稀疏图一般用Kruskal算法。
          平面上有K个水源(井),N个居民供水点,怎样用最少的管道使这N个居民点都能用连接到水源。注:边只能水源、居民点之间直接相连。
          这个道题可以加一个虚节点,到各个水源的距离都为0,没有到其它点距离的,则使得个点之间连通。从而MST。


          IP属地:陕西5楼2010-08-12 09:43
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