这里为什么错了啊求助高数佬

x→∞,1/x→0,sin(1/x)~1/x,x乘以1/x还能等于x^2啊？

看看1/x的情况，是不是感觉这小部分超眼熟的

sinx是有界函数，所以x^2是后面那个的高阶无穷大，后面直接舍弃，=1

抓大头

①加减法一般不能直接等价无穷小（可以用的情况看你们老师讲不讲，后面直接用泰勒公式也是一样的）
②你这sin1/x等价也是等价成1/x呀
③刚接触极限遇到这种有理分式，建议分子分母同时除以x最高次幂（这题是x²），多做几题就能体会出“抓大头”这个技巧是怎么来的了

sin1/x趋近于sin0=0，你换成x，x可是趋于无穷的，不能换。

经典的错误，标准的0分

等价无穷小是低精度的泰勒展开 只有整体乘除时可以整体替换等价无穷小。加减不能用 可能会精度缺失 这道题要么用洛必达要么用泰勒展开