把向量映射为向量的都是算符。
时间导数算符当然是算符，只不过不是哈密顿算符而已

量子力学中不能将对时间求偏导视为一个算符，主要是因为时间在量子力学中被视为一个参变量而不是一个可观测量。
首先，在量子力学中，算符是用来描述可观测物理量的，比如位置、动量、角动量等。这些算符作用于波函数可以得到相应的物理量的取值。但是，时间并不是一个可观测量，它只是用来描述系统随时间演化的参数。因此，没有对应的时间算符。
其次，对时间求偏导会得到粒子的能量，这是根据能量与波函数的关系推导出的。能量是通过哈密顿算符来观测的，它是一个与时间有关的算符。因此，对时间求偏导不能被视为一个独立的算符。
总结起来，时间在量子力学中是参变量而不是可观测量，因此不能将对时间求偏导视为一个算符。量子力学中的算符用来描述可观测物理量，并且与时间相关的物理量是通过哈密顿算符来观测的。