谁来给详细解答一下

0.51循环

是的。首先考虑分母是素数，当分母是2或5时显然是有限小数，只需考虑分母p不能整除10的情况：注意到分数1/p有长度为n的循环结说明10^ n除以p余1，只需要证明对于任意素数p存在正整数n使得10^n=1(mod p)，应用费马小定理可知n存在且循环结长度不超过p-1。之后易证循环小数与整数，有限小数和循环小数相乘仍是有限小数

是的