圆锥曲线吧 关注:1,388贴子:3,179
  • 7回复贴,共1
求助

有无数学大佬?

只看楼主收藏回复

求定点题的都有什么方法啊?就只知道齐次平移和曲线系


IP属地:浙江来自Android客户端1楼2023-10-01 10:20回复
    是的,圆锥曲线是数学中的一个重要领域,有许多方法可以用来求解定点问题。除了齐次化方法之外,还有以下几种常用的方法:1. 直接法:这种方法适用于已知圆锥曲线的方程和性质,通过简单的代数运算即可得到答案的情况。例如,在椭圆中求出两个焦点坐标,就可以直接用定义算出其他点了。2. 向量法:向量具有几何及代数的双重性态, 它可以处理一些难以捉摸的、甚至变量多于方程的问题;它也可以实现点与线(如直线)等的性质的沟通桥梁从而简化图形中的找点工作,省去一些常规解法的步骤 ;其次再引入了复数后大大地简化了计算(这种向量的系数大多都为数字系单位根,计算起来会较方便且利于推广到网上使用)向量运算最后归结到它的起点和终点来表示的各种数量积形式 , 其中就包括距离公式、夹角余弦公式等等 , 这对研究空间图形的位置关系及其变换非常有利. 但是,其有一定的局限性即往往要选取特定的一个方向作为正方向,而且也因为它以平面上的“点” 和空间中的 “有向线段” 为自己的基本研究对象所以无法离开“形”,故不能像解析几何那样直观 。3. 点差法:主要用于解决关于圆锥曲线上某些点的对称点或者旋转点问题。通过将问题转化为两点之差的斜率倍积的形式,便可以直接由韦达定理得出结果。该方法的优点在于避免了复杂的联立方程的计算过程,但需要灵活观察题目中所给的条件类型是否适合采用此法。4. 对称法:许多圆锥曲线的问题可以通过寻找适当的对称轴或对称中心来解决。例如,如果要求一条直线过某条圆锥曲线的两个交点并且垂直于另一个方向也是一定的直线束时,可以将这个直线束看作这条直线的反射面而产生对应的方法来尝试解题。该方法在一些较为复杂的情况下比较有用。5.参数法:有些圆锥曲线问题是涉及到多个变量的,可以使用参数来表示这些变量之间的关系。然后通过构造等价的方式把不易变化的量以及变化快慢不一样的各种量 , 能够在一个式子表示出来 , 这样便于发现规律进而找到解决问题的途径 . 它不仅是一种很好的解决方法也是一种很重要的思想.但是当涉及到的参数过多的时候就不易操作了 .但对于很多综合性的压轴题来说却是一个非常好用的办法。当然若能将它和平面向量的数量积联系在一起则可进一步拓宽我们的视野与开发我们的大脑智力资源! 虽然在使用上更加抽象,但其实际的效果确实不错的 。因此对于上面的前三种方法是比较容易理解和操作的 而后面两种相对而言理解难度大些 如果能够掌握的话会使我们对这类问题的认识水平更上一个台阶 同时也会为我们节约时间提高效率起到关键的作用 ! 由于每种方法都有自身的特点和适用范围 所以我们应该根据具体问题和条件选择合适的一种进行解答!


    2楼2023-10-01 10:50
    回复
      你把奇次化学好就差不多了。


      IP属地:四川3楼2023-10-08 11:28
      回复


        IP属地:美国来自Android客户端4楼2023-10-12 08:57
        回复
          ,,,


          IP属地:美国来自Android客户端5楼2023-11-05 15:55
          回复
            定点问题类型不一样方法也不一样


            IP属地:陕西6楼2023-11-11 21:16
            回复
              抛物线椭圆双曲线的两点联立式


              IP属地:重庆来自Android客户端7楼2024-08-21 18:21
              回复
                调和点列


                IP属地:安徽来自Android客户端8楼2024-12-15 12:15
                回复