请教大神，谢谢了🙏

有答案，但我觉得答案是错的

我觉得可以换元

who？删了我的回复？！

由绝对值不等式可知：|a-b|+|b-c|+|c-a|≤|a|+|b|+|b|+|c|+|c|+|a|=2(|a|+|b|+|c|) 当且仅当ab＜0，bc＜0，ca＜0时等号成立
由算数平均数小于等于平方平均数可知：(|a|+|b|+|c|)/3≤3√a²+b²+c²/3（当且仅当|a|=|b|=|c|时等号成立）由此可知：|a|+|b|+|c|≤√3，而当|a|=|b|=|c|=1时等号成立
所以(|a-b|+|b-c|+|c-a|)max=2√3

但显然，因为ab,bc,ca不可能同时＜0，所以绝对值不等式无法取得等号

答案错了 给abc从大到小排序后放缩即可