据说sinx/x x→o时 sinx与x是等价无穷小 为什么

在x＝0处的导数相等

你要从极限定义证明sinx等价x么，这个比较难，所以教材上一般不讲

27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！
缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项
+更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)...
绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)，
十年易错题泰勒公式不过是纯运算，
麦克劳林展开式乘法天下第一。
Lnx一模一样，先写勿问。
。

这个我们老师用一个圆去解释的

定义，极限是0就是无穷小，定义了无穷小，再定义极限是1就是等价无穷小，定义就是这样，还能翻出什么花？

你太嘞展开不就是x+o（x）吗

第一个重要极限

看定义

我竟然把x角度对比，应该用弧度证明吧里高人还是多

可以画图，画一个圆，有一点从x＝0，sinx的x是角速度，半径是1，所以线速度也是1

记得高中学的单位圆吗？角度是x的话，纵坐标是sinx，弧长是x，x很小的时候纵坐标和弧长几乎相等。可以用这个来解释

我就是把角度和弧度搞混淆了

可以用泰勒展开来看，sinx一阶展开刚好就是x加个x的高阶无穷小，我记得高数书上应该是有个用夹逼证明的，或者做减法求导趋近于零时导数也趋近于零，也就是变化速度相同